РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1164 Добавить в вариант

Укажите уравнение, равносильное уравнению $логарифм по основанию x 3=2.$

1) $x в квадрате =3$

2) $3 в степени x =2$

3) $косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $корень из: начало аргумента: x конец аргумента =3$

5) $2 в степени x =3$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся определением логарифма:

$логарифм по основанию x 3=2 равносильно x в квадрате =3 равносильно x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Уравнение 1 имеет два корня, уравнение 2 имеет корень $x\approx0,631,$ уравнение 4 имеет корень $x=9,$ уравнение 5 имеет корень $x\approx1,585.$ Решим третье уравнение:

$косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тем самым, уравнение 3 равносильно заданному уравнению.

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 1134: 1164 1194 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь